Question

【題目】如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑為5cm，高為12cm，上底面中心有一個小圓孔，一條長為20cm可到達(dá)底部的直吸管在罐外部分a長度（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計）范圍是（ ）

A．8≤a≤15 B．5≤a≤8 C．7≤a≤8 D．7≤a≤15

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：如圖，當(dāng)吸管底部在O點時吸管在罐內(nèi)部分最短，此時罐內(nèi)部分就是圓柱形的高；當(dāng)吸管底部在A點時吸管在罐內(nèi)部分最長，此時可以利用勾股定理在Rt△ABO中求出，然后可得罐外部分a長度范圍．

解：如圖，當(dāng)吸管底部在O點時吸管在罐內(nèi)部分最短，

此時罐內(nèi)部分就是圓柱形的高，

罐外部分a=20﹣12=8（cm）；

當(dāng)吸管底部在A點時吸管在罐內(nèi)部分最長，

即線段AB的長，

在Rt△ABO中，

AB===13（cm），

罐外部分a=20﹣13=7（cm），

所以7≤a≤8．

故選：C．