如圖.小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙.已知該紙片寬AB為8cm.長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時.頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．求EC的長度．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．求EC的長度．

3cm．

試題分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可．
試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm.
由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（

）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，

，
∴

.
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，即

，解得x=3.
∴EC=3cm．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時，動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，并運(yùn)動了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為 cm².
（2）當(dāng)t＝　　　　　秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t＝　　　　　秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結(jié)BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F分別是

ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖②）；（2）以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（）.