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          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）？請你計算KC的長為多少步．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)平行證出△CDK∽△DAH，利用相似比即可得出答案.
          解：DH=100，DK=100，AH=15，
          ∵AH∥DK，
          ∴∠CDK=∠A，
          而∠CKD=∠AHD，
          ∴△CDK∽△DAH，
          ∴，即，
          ∴CK=
          答：KC的長為步．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸、兩點（在的左側(cè)），且，，與軸交于，拋物線的頂點坐標(biāo)為.
          （1）求、兩點的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）過點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），、與直線分別交于點、，當(dāng)點運(yùn)動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點是原點，四邊形是矩形，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為.
          （1）如圖①，當(dāng)點落在邊上時，求點的坐標(biāo)；
          （2）如圖②，當(dāng)點落在線段上時，與交于點.求點的坐標(biāo)；
          （3）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點為A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．
          （1）求頂點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
          （2）當(dāng)拋物線過點（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；
          （3）當(dāng)拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運(yùn)動，將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α
          （0°＜α＜60°且α≠30°）.
          （1）當(dāng)0°＜α＜30°時，
          ①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
          ②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
          （2）當(dāng)30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DP＝t，EQ＝t．
          （1）當(dāng)點P在線段DE上（不包括端點）時．
          ①求證：AP＝PQ；②當(dāng)AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．
          （2）在點P，Q的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖1，在中，，，，若為的中點，交與點.
           
          （1）求的長.
          （2）如圖2，點為射線上一動點，連接，線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)交直線與點.
          ①若時，求的長：
          ②如圖3，連接交直線與點，當(dāng)為等腰三角形時，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝45 ，點O是AB的中點，過A、C兩點向經(jīng)過點O的直線作垂線，垂足分別為E、F.
          （1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.
          （2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖①，點，，在上，點在外，比較與的大小，并說明理由；
          （2）如圖②，點，，在上，點在內(nèi)，比較與的大小，并說明理由；
          （3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗，解決如下問題：
          在平面直角坐標(biāo)系中，如圖③，已知點，，點在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案