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        1. 【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角形的直角頂點放在點O處, 一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

          (1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
          (2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為多少秒?(直接寫出結(jié)果)

          【答案】
          (1)解:直線ON平分∠AOC,

          ∵∠BOC=120°,

          ∴∠AOC=60°,

          ∵OM平分∠BOC,

          ∴∠BOM= ∠BOC=60°,

          ∵∠MON=90°,

          ∴∠BON=30°,

          ∴直線ON平分∠AOC


          (2)解:由(1)得,當(dāng)直線ON旋轉(zhuǎn)60°或240°時,ON平分銳角∠AOC,

          ∴t=10或40秒


          【解析】(1)根據(jù)平角的定義求出∠AOC,根據(jù)角平分線的定義計算即可;(2)根據(jù)(1)的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.
          【考點精析】利用角的平分線和角的運算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示.

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          (1)AC的長是 , AB的長是
          (2)在D、E的運動過程中,線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請說明理由.
          (3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
          (4)當(dāng)t為何值,△BEF的面積是2 ?

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          (1)求a的值;

          (2)當(dāng)O,Q,M三點在同一條直線上時,求點M和點Q的坐標(biāo);

          (3)當(dāng)點M在第一象限時,過點M作MN⊥x軸,垂足為點N,求證:MF=MN+OF.

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