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          如圖，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，則AC=______，梯形ABCD的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵在梯形ABCD中，AB=DC
          ∴梯形ABCD是等腰梯形
          ∴∠D+∠DCB=180°
          ∵∠D=120°
          ∴∠B=∠DCB=60°
          ∵對角線CA平分∠BCD
          ∴∠ACB=30°
          ∵AD=DC
          ∴∠DAC=∠ACD=30°
          ∴∠BAC=90°
          ∴BC=2AB
          ∵梯形的周長=AD+DC+BC+AB=5AB=20
          ∴AB=4
          ∴AC=4
          		3
          ，BC=8
          過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E
          ∵AB=4，AC=4
          		3
          ，BC=8
          ∴AE=2
          		3

          ∴梯形ABCD的面積=（4+8）×2
          		3
          ×
          1
          2
          =12
          		3
          ．
          故答案為：4
          		3
          ，12
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，BC=4m，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，則FG=______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF為中位線．求：
          （1）EF的長．
          （2）AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F(xiàn)，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�
          A．△ABC是等腰三角形B．四邊形EFAM是菱形
          C．S△BEF=
          1
          2
          S△ACD          		D．DE平分∠CDF

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，則∠C等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中點(diǎn)．求證：CB∥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD．求證：AE=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案