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        1. 【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點E,BE的延長線交CD于點F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2與∠3的關系并證明.

          【答案】∠2+∠3=90°;證明見解析.

          【解析】

          試題分析:根據角平分線定義得出ABF=1,ABD=21,BDC=22,求出ABF+2=90°ABD+BDC=180°,根據平行線的判定得出ABDC,根據平行線的性質得出3=ABF,即可得出答案.

          試題解析:∠2+∠3=90°,

          證明:∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E,

          ∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,

          ∵∠1+∠2=90°,

          ∴∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,

          ∴AB∥DC,

          ∴∠3=∠ABF,

          ∴∠2+∠3=90°.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某班分組去兩處植樹,第一組26人,第二組22人.現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難,需第二組支援.問第二組調多少人去第一組,才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍?設從第二組抽調x人,則可列方程為( 。
          A.26+x=3×26
          B.26=3(22﹣x)
          C.3(26+x)=22﹣x
          D.26+x=3(22﹣x)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,

          1)若AB=2,∠AOD=120,求對角線AC的長;

          (2)若AC=2AB.求證:△AOB是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調查結果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖(不完整).請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;

          2)將圖補充完整;

          3)求出圖C級所占的圓心角的度數(shù);

          4根據抽樣調查結果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a的取值范圍是_________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時,先列出下表:

          x

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          y1

          0

          ﹣3

          ﹣4

          ﹣3

          0

          5

          12

          y2

          0

          2

          4

          6

          8

          10

          12

          請你根據表格信息回答下列問題,

          (1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標為 ;

          (2)當y1>y2時,自變量x的取值范圍是 ;

          (3)請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質.

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          【題目】如圖,G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點,矩形DEFG的邊EF過點A,GD=10.

          (1)求FG的長;

          (2)直接寫出圖中與BHG相似的所有三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法中不正確的是(  )

          A. 零沒有相反數(shù)

          B. 最大的負整數(shù)是﹣1

          C. 沒有最小的有理數(shù)

          D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等

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          同步練習冊答案