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          【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠2+∠3=90°；證明見解析.
          【解析】
          試題分析：根據角平分線定義得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根據平行線的判定得出AB∥DC，根據平行線的性質得出∠3=∠ABF，即可得出答案．
          試題解析：∠2+∠3=90°，
          證明：∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，
          ∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
          ∵∠1+∠2=90°，
          ∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
          ∴AB∥DC，
          ∴∠3=∠ABF，
          ∴∠2+∠3=90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班分組去兩處植樹，第一組26人，第二組22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設從第二組抽調x人，則可列方程為（　�。�
          A.26+x=3×26
          B.26=3（22﹣x）
          C.3（26+x）=22﹣x
          D.26+x=3（22﹣x）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，
          （1）若AB=2，∠AOD＝120,求對角線AC的長；
          （2）若AC＝2AB．求證：△AOB是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
          （2）將圖①補充完整；
          （3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
          （4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時，先列出下表：
          x
          …
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          y1
          …
          0
          ﹣3
          ﹣4
          ﹣3
          0
          5
          12
          …
          y2
          …
          0
          2
          4
          6
          8
          10
          12
          …
          請你根據表格信息回答下列問題，
          （1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標為 ；
          （2）當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是 ；
          （3）請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
          （1）求FG的長；
          （2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中不正確的是（　　）
          A. 零沒有相反數(shù)
          B. 最大的負整數(shù)是﹣1
          C. 沒有最小的有理數(shù)
          D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等
          

			
          

			
          
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