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          如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB繞O點按逆時針方向旋轉90°得到△COD。
          

          （1）求C，D兩點的坐標；
          （2）求經過C，D，B三點的拋物線的解析式；
          （3）設（2）中拋物線的頂點為P，AB的中點為M（2，1），試判斷△PMB是鈍角三角形，直角三角形還是銳角三角形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由旋轉的性質可知：OC=OA=2，OD=OB=4，
          ∴C、D兩點的坐標分別是C（-2，0），D（0，4）；
          （2）設所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
          根據(jù)題意，得    
          解得
          ∴所求拋物線的解析式為；
          （3）如圖，△PMB是鈍角三角形，圖中，PH是拋物線的對稱軸，
          M、P點的坐標分別為
          ∴點M在PH的右側，
          ∵∠PHB=90°，∠1＞90°，∠PMB＞∠1，
          ∴∠PMB>90°，
          則△PMB為鈍角三角形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為 

          （24，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
          （1）在圖中畫出線段OP′；
          （2）求P′的坐標和
          		PP′
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍．
          （1）求點A的坐標；
          （2）如果經過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
          （3）點D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

          （1）△AOB的面積是
          6
          6
          ；
          （2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
          （8052，0）
          （8052，0）
          ．
          

			
          

			
          
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