Question

【題目】如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來(lái)的45°改為36°，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.414

Answer 1

【答案】新傳送帶AC的長(zhǎng)為4.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.0m．

【解析】

根據(jù)題意得出：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．

如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意可得：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4．

在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2．

∵∠CBD=45°，∴BD=CD=2．

在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，∴AC=≈≈4.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2=﹣2×1.414≈3.87﹣2.83=1.04≈1.0．

答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為4.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.0m．