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        1. 【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CEAB,DEAC于點(diǎn)F,若FA=FC.

          (1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

          (2)AEEC,EF=EC=1,求四邊形ADCE的面積.

          【答案】(1)見解析 (2)

          【解析】(1)首先利用ASA得出DAF≌△ECF,進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD,即可得出四邊形ACDE是平行四邊形;

          (2)由AEEC,四邊形ADCE是平行四邊形,可推出四邊形ADCE是矩形,由FAC的中點(diǎn),求出AC,根據(jù)勾股定理即可求得AE,由矩形面積公式即可求得結(jié)論.

          (1) CEAB,

          ∴∠EDA=DEC.

          FA=FC DFA=CFE,

          ∴△ADF≌△CEF(ASA) ,

          AF=CF,

          ∴四邊形ADCE是平行四邊形;

          (2)AEEC,

          綜合(1)四邊形ADCE是平行四邊形,

          ∴四邊形ADCE是矩形

          DE=2EF=2 DCE= ,

          DC=

          四邊形ADCE的面積=CE·DC=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;
          (2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

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          (1)當(dāng)∠DPQ=10°時(shí),求∠APB的大小;
          (2)當(dāng)tan∠ABP:tanA=3:2時(shí),求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離(結(jié)果保留根號(hào));
          (3)若點(diǎn)Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上,直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),過B作BG⊥AE于G,延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°

          (1)求證:AG=FG;

          (2)如圖2延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M,連接DF、BM,若C為FM中點(diǎn),BM=10,求FD的長(zhǎng).

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          【題目】下列運(yùn)算中,正確的是(
          A.
          B.(a23=a6
          C.3a?2a=6a
          D.32=﹣6

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          (1)填空:圖中共有線段   條;

          (2)AB=6,MC=7,求線段BN的長(zhǎng);

          (3)AB=a,MC=7,將線段BN的長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示出來.

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          (1)求證:△ADF∽△AED;
          (2)求FG的長(zhǎng);
          (3)求tan∠E的值.

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