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          【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．
          (1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
           (2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）
          【解析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；
          （2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．
          （1） ∵CE∥AB，
          ∴∠EDA=∠DEC.
          ∵FA=FC ∠DFA=∠CFE，
          ∴△ADF≌△CEF(ASA) ，
          ∴AF=CF，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形；
          （2）∵AE⊥EC，
          綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴四邊形ADCE是矩形，
          ∴DE=2EF=2 ∠DCE= ，
          ∴DC= ，
          四邊形ADCE的面積=CE·DC=. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
          （1）求證：該方程有兩個不等的實根；
          （2）若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面內(nèi)，如圖，在ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=  ，點P為AD邊上任意點，連接PB，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．

          （1）當∠DPQ=10°時，求∠APB的大��；
          （2）當tan∠ABP：tanA=3：2時，求點Q與點B間的距離（結(jié)果保留根號）；
          （3）若點Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°
          （1）求證：AG=FG；
          （2）如圖2延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運算中，正確的是（ ）
          A.
          B.（a2）3=a6
          C.3a?2a=6a
          D.3﹣2=﹣6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：（﹣1）2017+3（tan60°）﹣1﹣|1﹣  |+（3.14﹣π）0 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A、M、B、N、C在同一直線上順次排列，點M是線段AB的中點，點N是線段MC的中點，點N在點B的右邊．
          （1）填空：圖中共有線段　 　條；
          （2）若AB=6，MC=7，求線段BN的長；
          （3）若AB=a，MC=7，將線段BN的長用含a的代數(shù)式表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動2個單位長度到達點 A1，第二次將點A1，向右移動4個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動6個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離等于19，那么n的值是__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足  ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=3，AF=4． 
          （1）求證：△ADF∽△AED；
          （2）求FG的長；
          （3）求tan∠E的值．
          

			
          

			
          
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