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        1. 【題目】如圖,DABC的邊AB上一點,CEAB,DEAC于點F,若FA=FC.

          (1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

          (2)AEEC,EF=EC=1,求四邊形ADCE的面積.

          【答案】(1)見解析 (2)

          【解析】(1)首先利用ASA得出DAF≌△ECF,進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD,即可得出四邊形ACDE是平行四邊形;

          (2)由AEEC,四邊形ADCE是平行四邊形,可推出四邊形ADCE是矩形,由FAC的中點,求出AC,根據(jù)勾股定理即可求得AE,由矩形面積公式即可求得結(jié)論.

          (1) CEAB,

          ∴∠EDA=DEC.

          FA=FC DFA=CFE,

          ∴△ADF≌△CEF(ASA) ,

          AF=CF,

          ∴四邊形ADCE是平行四邊形;

          (2)AEEC,

          綜合(1)四邊形ADCE是平行四邊形,

          ∴四邊形ADCE是矩形,

          DE=2EF=2 DCE=

          DC= ,

          四邊形ADCE的面積=CE·DC=.

          練習冊系列答案
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          (2)求FG的長;
          (3)求tan∠E的值.

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