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        1. 如圖:△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E、F分別為AB、AC上的點,且∠EDF+∠BAF=180°.

          (1)求證:DE=DF;

          (2)若把最后一個條件改為:AE>AF,且∠AED+∠AFD=180°,那么結(jié)論還成立嗎?

          (1)證明:作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,

          又∵AD平分∠BAC,∴DM=DN,

          ∵∠EAF+∠EDF=180°,∴∠AED+∠AFD=360°-180°=180°,

          ∵∠AFD+∠CFD=180°,∴∠AED=∠CFD,

          ∴△DME≌△DNF,∴DE=DF.

          (2)仍成立.

          練習(xí)冊系列答案
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          26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
          求證:∠A=∠B.

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          27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
          求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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          27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
          求證:∠ANM=∠B.

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          14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
          (1)求∠2的度數(shù);
          (2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案