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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(8,1),B(03),反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A,動直線x=t(0<t<8)與反比例函數(shù)的圖象交于點M,與直線AB交于點N.

          (1)k的值;

          (2)BMN面積的最大值;

          (3)MAAB,求t的值.

          【答案】1k=8;(2BMN面積最大值為;(3.

          【解析】

          1)把點A坐標代入yx0),即可求出k的值;
          2)先求出直線AB的解析式,設Mt,),Nt,t3),則MNt3,由三角形的面積公式得出BMN的面積是t的二次函數(shù),即可得出面積的最大值;
          3)求出直線AM的解析式,由反比例函數(shù)解析式和直線AM的解析式組成方程組,解方程組求出M的坐標,即可得出結果.

          1)把點A8,1)代入反比例函數(shù)yx0)得:1
          k8;
          2)設直線AB的解析式為:ykxbk≠0),
          根據(jù)題意得:,
          解得:k,b3,
          ∴直線AB的解析式為:yx3,
          Mt),則Ntt3),
          MNt3,
          ∴△BMN的面積St3·tt2t4t32,
          0,
          S有最大值,
          t3時,BMN的面積的最大值為
          3)∵MAAB,
          ∴設直線MA的解析式為:y2xc,
          把點A8,1)代入得:12×8c,解得:c17,
          ∴直線AM的解析式為:y2x17,
          聯(lián)立,解得:(舍去),
          M的坐標為(,16),
          t

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】張老師為了了解班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況,對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查.他將調(diào)查結果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:較差,并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

          (1)請計算出A類男生和C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

          (2)為了共同進步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行一幫一互助學習,請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          ①線段EF長度是否有最小值.

          ②△BEF能否成為直角三角形.

          小明嘗試用觀察﹣猜想﹣驗證﹣應用的方法進行探究,請你一起來解決問題.

          1)小明利用幾何畫板軟件進行觀察,測量,得到lm變化的一組對應值,并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點(如圖2).請你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想lm可能滿足的函數(shù)類別.

          2)小明結合圖1,發(fā)現(xiàn)應用三角形和函數(shù)知識能驗證(1)中的猜想,請你求出l關于m的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長度的最小值.

          3)小明通過觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請你求出當△BEF為直角三角形時m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況,在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖,分?/span>分)、分)、分)、分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

          1)這次隨機抽取的學生共有多少人?

          2)請補全條形統(tǒng)計圖.

          3)這個學校九年級共有學生人,若分數(shù)為分(含分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約有多少?

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          3)拓展應用:如圖3所示,有公共頂點A的兩個矩形ABCD和矩形AEFGAD4,AB4AG4,AE4,將矩形AEFG繞點A在平面內(nèi)任意旋轉,連接BDDE,點MN分別是BD,DE的中點,連接MN,當點D、E、G三點在同一條直線上時,請直接寫出MN的長   

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題探究

          1)如圖①,已知與直線,過于點,的半徑為,則圓上一點的距離的最小值是______

               

          2)如圖②,在四邊形中,,,,,過點作一條直線交邊,若平分四邊形的面積,求的長;

          問題解決

          3)如圖③所示,是由線段、與弧圍成的花園的平面示意圖,,//,CDBC,點的中點,所對的圓心角為.管理人員想在上確定一點,在四邊形區(qū)域種植花卉,其余區(qū)域種植草坪,并過點修建一條小路,把四邊形分成面積相等且盡可能小的兩部分,分別種植不同的花卉.問是否存在滿足上述條件的小路?若存在,請求出的長,若不存在,請說明理由.

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