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        1. 【題目】如圖,點A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,PCD延長線上的一點,且AP=AC.

          求證:AP是⊙O的切線.

          【答案】詳見解析.

          【解析】

          試題首先連接OA,由∠B=60°,利用圓周角定理,即可求得∠AOC的度數(shù),又由OA=OC,即可求得∠OAC與∠OCA的度數(shù),利用三角形外角的性質(zhì),求得∠AOP的度數(shù),又由AP=AC,利用等邊對等角,求得∠P,則可求得∠PAO=90°,則可證得AP O的切線.

          試題解析:連接OA,

          ∵∠B=60°,

          ∴∠AOC=2B=120°,

          OA=OC,

          ∴∠ACP=CAO=30°,

          又∵AP=AC.

          ∴∠P=ACP=30°,

          ∴∠PAC =120°,

          ∴∠OAP=90°,

          OAAP,

          AP是⊙O的切線.

          練習冊系列答案
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          A.6 B.12 C.32 D.64

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學,被安排銷售一款成本為40/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:

          x(天)

          1

          2

          3


          50

          p(件)

          118

          116

          114


          20

          銷售單價q(元/件)與x滿足:當1≤x25q=x+60;當25≤x≤50q=40+

          1)請分析表格中銷售量px的關(guān)系,求出銷售量px的函數(shù)關(guān)系.

          2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

          3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC的邊BC位于直線l上,AC=,ACB=90o,A=30o,若RtABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn),當點A3次落在直線上l時,點A所經(jīng)過的路線的長為________________(結(jié)果用含л的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】探究問題:已知,畫一個角,使,且于點.有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

          1)我們發(fā)現(xiàn)有兩種位置關(guān)系:如圖1與圖2所示.

          ①圖1數(shù)量關(guān)系為____________;圖2數(shù)量關(guān)系為____________.請選擇其中一種情況說明理由.

          ②由①得出一個真命題(用文字敘述):____________________________.

          2)應(yīng)用②中的真命題,解決以下問題:若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30°,請直接寫出這兩個角的度數(shù).

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          【題目】o的半徑是13,弦ABCD,AB=24,CD=10,則AB與CD的距離是( )

          A.7 B.17 C.7或17 D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          解:-4.

          (例2)已知,求的值.

          解:由已知得:

          ,

          ,

          所以

          所以.

          1)若可配方成 為常數(shù)),求的值;

          2)已知實數(shù)滿足,求的最大值;

          3)已知為正實數(shù),且滿足,試判斷以為三邊的長的三角形的形狀,并說明理由.

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          (1)求證:CP是O的切線.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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