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        1. 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,OA=3,AB=2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,與x軸分別交于點(diǎn)D、E(點(diǎn)D在點(diǎn)E左側(cè)),且OE=1,則下列結(jié)論:①a>0;②c>3;③2a﹣b=0;④4a﹣2b+c=3;⑤連接AE、BD,則S梯形ABDE=9.
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

          A. 1個(gè)         B.2個(gè)         C.3 個(gè)        D.4 個(gè)

          C

          解析試題分析:由函數(shù)圖象可得:拋物線開口向下,
          ∴a<0,選項(xiàng)①錯(cuò)誤;
          又OA=3,AB=2,
          ∴拋物線與y軸交于A(0,3),即c=3,選項(xiàng)②錯(cuò)誤;
          又A和B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,且AB=2,
          ∴對(duì)稱軸為直線x=-=-1,即2a-b=0,選項(xiàng)③正確;
          ∴B(-2,3),
          將x=-2,y=3代入拋物線解析式得:4a-2b+c=3,選項(xiàng)④正確;
          由OE=1,利用對(duì)稱性得到CD=OE=1,又OC=AB=2,
          ∴DE=CD+OC+OE=1+2+1=4,又OA=3,
          則S梯形ABDE=OA(AB+DE)=9,選項(xiàng)⑤正確,
          綜上,正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).
          故選C.
          考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如果二次函數(shù)的最小值為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(   )

          A.m﹤1B.m﹥1C.m≤1D.m≥1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知拋物線y=-x2+1的頂點(diǎn)為P,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B,分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連結(jié)PA、PD,PD交AB于點(diǎn)E,△PAD與△PEA相似嗎?

          A.始終不相似          B.始終相似
          C.只有AB=AD時(shí)相似    D.無(wú)法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對(duì)稱軸是直線x=-1,且過點(diǎn)(-3,0),下列說法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn),則y1>y2,其中正確的是(  )

          A.②B.②③C.②④D.①②

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          拋物線y=x+4x+5是由拋物線y=x+1經(jīng)過某種平移得到,則這個(gè)平移可以表述為(      )

          A.向上平移2個(gè)單位 B.向左平移2個(gè)單位
          C.向下平移4個(gè)單位 D.向右平移2個(gè)單位

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則下列說法中錯(cuò)誤的是( 。

          A.a(chǎn)c<0B.2a+b=0
          C.4a+2b+c>0D.對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          將拋物線向右平移個(gè)單位,所得新拋物線的函數(shù)解析式是(     )

          A.; B.;
          C.; D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          將拋物線先向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線解析式為(   )

          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(  )

          A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè) 

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          同步練習(xí)冊(cè)答案