Question

【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG=4，則CF= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意得，DE=AB=6；
設(shè)BE=CF=x，
∵CH∥DF．
∴EG=6﹣4=2；
EG：GD=EC：CF，
即 2：4=EC：x，
∴EC= x，
∴EF=EC+CF= x，
∴S△EFD= × x×6= x；
S△ECG= ×2× x= x．
∴S陰影部分= x﹣ x=15．
解得：x= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．