Question

【題目】一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)著點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．從袋子中一次性隨機(jī)摸出3個(gè)球，這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線（對(duì)稱軸平行于y軸）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：從袋子中一次性隨機(jī)摸出3個(gè)球，分別有以下10種情況：
（ABC）、（ABD）、（ABE）、（ACD）、（ACE）、（ADE）、（BCD）、（BCE）、（CDE）、（BDE），
其中這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線的，只需這3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上；即除去（ABC）；這條拋物線對(duì)稱軸平行于y軸的，只需任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不能相同，即除去（ACE）、（ADE）、（ABE），所以滿足情況的共有10-4=6種.
所以，這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線（對(duì)稱軸平行于y軸）的概率是=.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法和概率公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．