Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個(gè)，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 ，則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是 ．

Answer 1

【答案】20個(gè)
【解析】根據(jù)布袋中紅球有30個(gè)，多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 ，可以得到布袋中小球總的數(shù)量，由一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個(gè)，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同，可以得到黃色小球的數(shù)目．由題意可得，

布袋中小球一共有：30÷ =90，

∵布袋中紅色小球有30個(gè)，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同，

∴黃色小球的數(shù)目是：（90﹣30）÷3=60÷3=20（個(gè)），

所以答案是：20個(gè)．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識，掌握在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．