Question

15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個(gè)條件是

BD=CE

．

Answer 1

分析：△ABC中，已知AB=AC，∴∠B=∠C，要使AD=AE，只能添加一個(gè)條件；看圖可知，只要①BD=CE，即可利用△ABD≌△ACE得到；或②∠ADE=∠AED即可，亦只要∠ADB=∠AEC即可；或③∠BAD=∠CAE，利用三角形的內(nèi)外角關(guān)系，得出角相等，再得出邊相等；或④∠BAE=∠DAC，利用ASA，說明△BAE≌△CAD即可，等等．

解答：解：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角），
又∵BD=CE（添加的一個(gè)條件），
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
故添加一個(gè)條件是BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；答案不唯一，屬開放型的題目，只要填對(duì)一個(gè)即可．通過三角形全等證明兩個(gè)線段相等是解答本題的關(guān)鍵．