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        1. 15、如圖,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一個(gè)條件是
          BD=CE
          分析:△ABC中,已知AB=AC,∴∠B=∠C,要使AD=AE,只能添加一個(gè)條件;看圖可知,只要①BD=CE,即可利用△ABD≌△ACE得到;或②∠ADE=∠AED即可,亦只要∠ADB=∠AEC即可;或③∠BAD=∠CAE,利用三角形的內(nèi)外角關(guān)系,得出角相等,再得出邊相等;或④∠BAE=∠DAC,利用ASA,說明△BAE≌△CAD即可,等等.
          解答:解:∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角),
          又∵BD=CE(添加的一個(gè)條件),
          ∴△ABD≌△ACE(SAS),
          ∴AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
          故添加一個(gè)條件是BD=CE.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì);答案不唯一,屬開放型的題目,只要填對(duì)一個(gè)即可.通過三角形全等證明兩個(gè)線段相等是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且△ABC的面積是4,則△BEF的面積是
           

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          如圖,△ABC中,已知AB=AC,△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,則用β、γ表示α的關(guān)系式是
          α=
          β+γ
          2
          α=
          β+γ
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,則∠ADB=
          90°
          90°

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          對(duì)同一圖形,從不同的角度看就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)根據(jù)右圖解決以下問題:
          (1)如圖,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分別以AB、AC所在的直線為對(duì)稱軸,作出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F,延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn),試證明四邊形AEGF是正方形;
          (2)如圖,在邊長(zhǎng)為12cm的正方形AEFG中,點(diǎn)B是邊EG上一點(diǎn),將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處,則點(diǎn)B、D、C在一條直線上,若EB=4cm,求△ABC的面積.

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