Question

已知銳角A滿足關(guān)系式2cos²A-7cosA+3=0，則cosA的值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、

  1

  2

  或3
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：將cosA看做一個未知數(shù)，可以將關(guān)系式2cos²A-7cosA+3=0分解為（2cosA-1）（cosA-3）=0，據(jù)此可以求得cosA的值．

解答：解：∵2cos²A-7cosA+3=0，
∴（2cosA-1）（cosA-3）=0，
∴2cosA-1=0或cosA-3=0，
解得cosA=

1

2

或cosA=3，
∵0＜cosA＜1，
∴cosA=

1

2

．
故選D．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查了一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是正確的利用十字相乘法進行因式分解．