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        1. 【題目】如圖,點P為拋物線y=x2上一動點.

          (1)若拋物線y=x2是由拋物線y=x+2)2﹣1通過圖象平移得到的,請寫出平移的過程;

          (2)若直線l經(jīng)過y軸上一點N,且平行于x軸,點N的坐標為(0,﹣1),過點PPMlM

          ①問題探究:如圖一,在對稱軸上是否存在一定點F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出點F的坐標:若不存在,請說明理由.

          ②問題解決:如圖二,若點Q的坐標為(1.5),求QP+PF的最小值.

          【答案】(1)向上平移1個單位,再向右2個單位;(2)(0,1),5

          【解析】(1)找到拋物線頂點坐標即可找到平移方式.

          (2)①設(shè)出點P坐標,利用PM=PF計算BF,求得F坐標;

          ②利用PM=PF,將QP+PF轉(zhuǎn)化為QP+QM,利用垂線段最短解決問題.

          (1)∵拋物線的頂點為(﹣2,﹣1)

          ∴拋物線的圖象向上平移1個單位,再向右2個單位得到拋物線 的圖象.

          (2)①存在一定點F,使得PM=PF恒成立.

          如圖一,過點PPBy軸于點B

          設(shè)點P坐標為,

          ,

          OF=1

          ∴點F坐標為(0,1)

          ②由①PM=PF,

          的最小值為 的最小值

          Q、PM三點共線時,QP+QM有最小值為點Q縱坐標5.

          QP+PF的最小值為5.

          練習(xí)冊系列答案
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          3)如圖 3,當點 F 恰好為線段 CA 的中點時,EF=1,試求BDE 的面積.

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          (1)求k、b的值;

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          ③如圖3,在①、②的條件下,如果,則__________.

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          1)點C的坐標為   ;

          2)動點PB點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運動,同時動點QC點出發(fā),也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動(當P點運動到A點時,兩點都停止運動),設(shè)從出發(fā)起運動了x秒.

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          同步練習(xí)冊答案