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        1. 【題目】在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度數(shù).

          【答案】解:∵AB=AC,
          ∴△ABC為等腰三角形,
          ∵AD=AE,
          ∴△ADE為等腰三角形,
          ∵∠BAD=40°,
          ∴∠DAE=40°,
          ∴∠ADE= (180°﹣∠DAE)= (180°﹣40°)=70°,
          又∵△ABC為等腰三角形,BD=CD,
          ∴AD⊥CD(三線合一),
          ∴∠CDE=90°﹣∠ADE=90°﹣70°=20°.
          故答案為:20°
          【解析】首先得到△ABC,△ADE均為等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.
          【考點精析】通過靈活運用三角形的內(nèi)角和外角,掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。

          A.ACBD時,它是矩形B.ACBD時,它是菱形

          C.當∠A60°時,它是菱形D.ABBC,ACBD時,它是正方形

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是(
          A.正三角形和正四邊形
          B.正三角形和正六邊形
          C.正四邊形和正八邊形
          D.正四邊形和正十二邊形

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料),將AB,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.

          (1)小明誦讀《論語》的概率是   .

          (2)請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個結(jié)論:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP,其中結(jié)論正確的序號為(

          A.①②③
          B.①②④
          C.②③④
          D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】方程x2﹣9=0的根是(
          A.x=﹣3
          B.x1=3,x2=﹣3
          C.x1=x2=3
          D.x=3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果一個多邊形的各邊都相等,且各內(nèi)角也都相等,那么這個多邊形就叫做正多邊形.如圖,就是一組正多邊形,觀察每個正多邊形中∠α的變化情況:

          (1)將下面的表格補充完整:
          (2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正多邊形,其中的∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.

          正多邊形邊數(shù)

          3

          4

          5

          6

          n

          ∠α的度數(shù)

          60°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題情景:

          如圖,在直角坐標系xOy中,點A、B為二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象上的兩點,且點A、B的橫坐標分別為m、n(m>n>0),連接OA、ABOB.設△AOB的面積為S時,解答下列問題:

          探究:當a=1時,

          mn

          mn

          S

          m=3,n=1

          3

          2

          m=5,n=2

          10

          3

          a=2時,

          2mn

          mn

          S

          m=3,n=1

          6

          2

          m=5,n=2

          20

          3

          歸納證明:

          對任意mn(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示),并證明你的猜想.

          拓展應用:

          若點A、B的橫坐標分別為m、n(m>0>n),其它條件不變時,△AOB的面積S=____ (用a, m,n表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點D,EBC的中點,連接DE,OE

          (1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          (2)求證:BC2=2CDOE;

          (3)若,求OE的長.

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          同步練習冊答案