Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，c為斜邊，a、b為直角邊，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（ ）
A.3a+b﹣c
B.﹣a﹣3b+3c
C.a+3b﹣3c
D.2a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠C=90°，c為斜邊，a、b為直角邊，

∴a+b＞c，a+c＞b，

∴原式=|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|

=a﹣b+c+2（c﹣a﹣b）

=a﹣b+c+2c﹣2a﹣2b

=﹣a﹣3b+3c．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)；三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊才能正確解答此題．