【題目】為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生所穿運(yùn)動鞋的號碼，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②（不完整）．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買400雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？
【答案】(1) 40，15；(2)見解析；（3）120雙
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)和m的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得34號運(yùn)動鞋的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．
（1）12÷30%=40，
m%=
×100%=15%，
故答案為：40，15；
（2）34號運(yùn)動鞋為：40-12-10-8-4=6，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是：35號、36號；
（3）400×30%=120（雙），
答：建議購買35號運(yùn)動鞋120雙．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為xt，應(yīng)收水費(fèi)為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關(guān)系式．
（2）若該城市某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線y=k
（k>0）的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC=10．
（1）將三角形紙片ABC沿著射線AB方向平移AB長度得到△BDE（點(diǎn)B、C分別與點(diǎn) D、E對應(yīng)），在圖中畫出△BDE，求出△ABC在平移過程中掃過的圖形的面積；
（2）三角形紙片ABC是由一張紙對折后（折痕兩旁完全重合）得到的，展開這張折紙后就可以得到原始的圖形，那么原始圖形的周長為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E,若△ABC和△BDC 的周長分別為40cm和25cm ，則BC＝_______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，一同學(xué)擺放了如下圖案，請根據(jù)圖中信息完成下列的問題:
．．．
(1)填寫下表:
圖形編號 | ① | ② | ③ | … | … |
圖中棋子的總數(shù) | ________ | ________ | ________ | … | … |
(2)第10個圖形中棋子為________顆圍棋;
(3)該同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第
個圖案要用________顆圍棋;
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．
（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
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