Question

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列說(shuō)法:①ac＜0；②2a+b＜0；③當(dāng)x=1時(shí),a+b+c＞0；④當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c＞0；⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＞0，所以①錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- =1，
∴b=-2a，即2a+b=0，所以②錯(cuò)誤；
∵x=1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以③錯(cuò)誤；
∵x=-1時(shí)，y＞0，
∴a-b+c＞0，所以④正確；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以⑤正確．
故選B．