Question

【題目】某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為 ，這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）行李費(fèi)為4~15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（40，6），（60，10），

所以 ，

解得

（2）解：令y=0，則 ，

解得x=10，

所以，旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg

（3）解：令y=4，則 ，解得x=30，

令y=15，則 ，解得x=85，

所以行李費(fèi)為4～15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30～85．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法，把（40，6），（60，10）代入解析式即可；（2）“免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量”就是圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，分別算出兩端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值即可.