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          崇啟大橋使啟東市融入了上海一小時(shí)經(jīng)濟(jì)區(qū)，為啟東經(jīng)濟(jì)的騰飛打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，建成的大橋?qū)⑹鞘澜缟献铋L(zhǎng)的斜拉索大橋，如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，左邊的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．
          （1）鋼纜最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？
          （2）兩條鋼纜的最低點(diǎn)之間的距離是多少？
          （3）寫出右邊鋼纜的拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵y=0.0225x2+0.9x+10，
          ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-
          0.9
          2×0.0225
          =-20，y=
          4×0.0225×10-0.92
          4×0.0225
          =1．
          所以鋼纜最低點(diǎn)到橋面的距離是1米；

          （2）因?yàn)閮蓲佄锞�關(guān)于y軸對(duì)稱，
          所以在右邊圖象中，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為20，
          因此兩條鋼纜的最低點(diǎn)之間的距離是40米．

          （3）因?yàn)閮蓲佄锞�關(guān)于y軸對(duì)稱，
          所以在y=0.0225x2+0.9x+10中，
          當(dāng)x=-x時(shí)，y=0.0225x2-0.9x+10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
          （1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），⊙A與y軸相切，AB交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙A的切線交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．
          （1）證明：AD=AB；
          （2）求經(jīng)過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）若點(diǎn)M在第一象限，且在（2）中的拋物線上，求四邊形AMCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點(diǎn)A．若m＜1．
          （1）求拋物線和直線的解析式；
          （2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)P，交拋物線y=-x2+（m+2）x-3（m-1）于點(diǎn)M，過M點(diǎn)作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，AO2+BO2=10，拋物線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）證明△ADC是直角三角形；
          （3）第一象限內(nèi)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)為了增收節(jié)支，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          銷售單價(jià)x（元∕件）…30405060…
          每天銷售量y（件）…500400300200…
          （1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)所描出的點(diǎn)猜想y是x的什么函數(shù)，并求出函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
          （3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校課間操出操時(shí)樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，為詳細(xì)了解情況，九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在樓梯口對(duì)前10分鐘出入人數(shù)進(jìn)行了觀察記錄，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖：
          （1）在2至5分鐘時(shí)，每分鐘出樓梯口的人數(shù)p（人）與時(shí)間t（分）的關(guān)系可以看作一次函數(shù)，請(qǐng)你求出它的表達(dá)式．
          （2）若把每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)y（人）與時(shí)間t（分）（2≤t≤8）的關(guān)系近似的看作二次函數(shù)y=-t2+12t+49，問第幾分鐘時(shí)到達(dá)樓梯口的人數(shù)最多？最多人數(shù)是多少？
          （3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達(dá)到24人時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患．請(qǐng)你根據(jù)以上有關(guān)部門信息分析是否存在安全隱患．若存在，求出存在隱患的時(shí)間段．若不存在，請(qǐng)說明理由．（每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù)）
          （4）根據(jù)你分析的結(jié)果，對(duì)學(xué)校提一個(gè)合理化建議．（字?jǐn)?shù)在40個(gè)以內(nèi)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）．點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN=2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
          （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）求點(diǎn)C在這條拋物線上時(shí)m的值．
          （3）將線段CN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對(duì)應(yīng)線段DN．
          ①當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          ②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫出所有符合條件的m值．
          （參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ））
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，他們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度都是1厘米/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）
          （1）試用t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求△OPQ的面積S（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值；
          （3）試問是否存在這樣的時(shí)刻t，使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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