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        1. △ABC中,∠A=32°,將△ABC繞平面中的某一點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A1B1C1
          (1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示,請在圖中用尺規(guī)作出點D,保留作圖痕跡,不要求寫作法;
          (2)若將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α<360°)且AC⊥A1B1,直接寫出旋轉(zhuǎn)角度α的值為______.
          (1)如圖所示,點D即為所求的旋轉(zhuǎn)中心;

          (2)如圖,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),∠CAD=∠C1A1D,設(shè)為x,
          則∠CAD+∠ADA1=∠B1A1C1+∠C1A1D+∠ADA1,
          ∵AC⊥A1B1
          ∴∠ADA1=90°,
          ∴x+90°=32°+x+∠ADA1,
          ∴∠ADA1=58°,
          即α=58°,
          ∵0°<α<360°,
          α=58°+180°=238°,也滿足AC⊥A1B1,
          綜上所述,α=58°或238°時,AC⊥A1B1
          故答案為:58°或238°.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個圖案中,既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖形的形成過程,又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有( 。﹤.
          A.1B.2C.3D.4

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          已知點A(3,2),則點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后的對應點A1的坐標為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知如圖:正方形ABCD,BE=BD,CE平行于BD,BE交CD于F,求證:DE=DF.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)的一點,連結(jié)PA,PB,PC,若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
          (1)將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出△P′CB的位置.
          (2)①求PC的長;
          ②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點D為CB延長線上一點.將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置(點B與點C重合,點D與點E重合),連接DE.則∠ADE的度數(shù)為( 。
          A.60°B.45°C.30°D.25°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知∠EAD=32°,△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,則∠BAE=______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          用4塊如所示的瓷磚拼成一個正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分別是具有如下對稱性的美術(shù)圖案:
          (1)只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;
          (2)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.畫出符合要求的圖形各兩個.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在下面的方格中,作出△ABC經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形:
          (1)將△ABC向下平移4個單位得△A′B′C′;
          (2)再將平移后的三角形繞點B′順時針方向旋轉(zhuǎn)90度.

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