Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（　　）
A.5
B.10
C.15
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】

由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明平行四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC．∵DE∥AB，DF∥AC，則四邊形AFDE是平行四邊形，∠B=∠EDC，∠FDB=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF∴BF=FD，DE=EC，所以：平行四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC=10．故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．