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        1. 已知:如圖,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面積.
          作AD⊥BC于D,∵∠B=30°,
          ∴AD=
          1
          2
          AB=4;
          BD=
          AB2-AD2
          =2
          3

          又∵∠C=45°,
          ∴DC=AD=2
          ∴BC=BD+CD=2
          3
          +2
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AD•BC=2
          3
          +2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          編織一個(gè)底面周長(zhǎng)為a、高為b的圓柱形花架,需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根,如圖中的A1C1B1,A2C2B2,…,則每一根這樣的竹條的長(zhǎng)度最少是( 。
          A.
          a2+b2
          B.
          a
          2
          +b
          C.
          a2+b2
          2
          D.a(chǎn)+b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
          (1)除了正方形外,寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:______;
          (2)如圖1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0,0),A(3,0),B(0,4),請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA,OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (3)如圖2,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于O點(diǎn),P是線段DE上任意一點(diǎn).求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一棵36米高的巨大的加利福尼亞紅木在一次強(qiáng)烈的地震中折斷落下,樹頂落在離樹根24米處.研究人員要查看斷痕,須從樹底向上爬多高?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖;已知甲、乙分別從正方形ABCD廣場(chǎng)的頂點(diǎn)B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲由C向D運(yùn)動(dòng),乙由B向C運(yùn)動(dòng),甲的速度是1千米/分,乙的速度是2千米/分.若正方形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為40千米,問(wèn):幾分鐘后甲、乙兩之間相距2
          10
          千米?(友情提示:可以用直角三角形的勾股定理求解)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB與D.
          求:(1)AC的長(zhǎng);
          (2)△ABC的面積;
          (3)CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=
          9
          5
          ,求CD,AD的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在直線上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4=______.

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