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        1. (2002•深圳)已知:如圖,直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).
          (1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】分析:(1)根據(jù)直線(xiàn)y=-x+3可分別令x=0,y=0求出C,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);把B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c
          可求出b,c的值,從而求出函數(shù)的解析式.
          (2)因?yàn)镻在線(xiàn)段BC上,所以可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-x+3),再利用三角形的面積公式及△ABC、△PAC、△PAB之間的關(guān)系即可求出x的值,從而求出P點(diǎn)坐標(biāo).
          解答:解:(1)令x=0,則y=3,令y=0,則x=3,
          故C(0,3)、B(3,0).
          把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c得,,
          解得,
          故拋物線(xiàn)的解析式為:y=-x2+2x+3;

          (2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-x+3),
          ∵C(0,3)
          ∴S△PAC=S△ABC-S△PAB=S△PAB,
          |AB|×3-|AB|×(-x+3)=×|AB|×(-x+3),
          解得x=1,
          故P(1,2).
          點(diǎn)評(píng):此題考查的是一次函數(shù)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,屬比較簡(jiǎn)單的題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2002•深圳)已知:如圖,直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).
          (1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

          (2002•深圳)閱讀材料,解答問(wèn)題:
          命題:如圖,在銳角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓半徑為R,則===2R.
          證明:連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接DB,則∠D=∠A.
          因?yàn)镃D是⊙O的直徑,所以∠DBC=90°,
          在Rt△DBC中,sin∠D==
          所以sinA=,即=2R,
          同理:=2R,=2R,===2R,
          請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后,完成下面(1)(2)兩題:
          (1)前面閱讀材料中省略了“=2R,=2R”的證明過(guò)程,請(qǐng)你把“=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái).
          (2)直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題,已知銳角△ABC中,BC=,CA=,∠A=60°,求△ABC的外接圓半徑R及∠C.


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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2002•深圳)閱讀材料,解答問(wèn)題:
          命題:如圖,在銳角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓半徑為R,則===2R.
          證明:連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接DB,則∠D=∠A.
          因?yàn)镃D是⊙O的直徑,所以∠DBC=90°,
          在Rt△DBC中,sin∠D==,
          所以sinA=,即=2R,
          同理:=2R,=2R,===2R,
          請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后,完成下面(1)(2)兩題:
          (1)前面閱讀材料中省略了“=2R,=2R”的證明過(guò)程,請(qǐng)你把“=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái).
          (2)直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題,已知銳角△ABC中,BC=,CA=,∠A=60°,求△ABC的外接圓半徑R及∠C.


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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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