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        1. (2011•西藏)扎西的爺爺用一段長30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長為18m,這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?
          分析:設菜園寬為x,則長為30-2x,由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)的最值的知識可得出菜園的最大面積,及取得最大面積時矩形的長和寬.
          解答:解:設矩形的寬為xm,面積為Sm2,根據(jù)題意得:
          S=x(30-2x)
          =-2x2+30x
          =-2(x-7.5)2+112.5,
          所以當x=7.5時,S最大,最大值為112.5.
          30-2x=30-15=15.
          故當矩形的長為15m,寬為7.5m時,矩形菜園的面積最大,最大面積為112.5m2
          點評:本題主要考查二次函數(shù)的應用,難度一般,關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解,另外應注意配方法求最大值在實際中的應用.
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