Question

一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同．
（1）摸出一個(gè)球再放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)球．求前后都摸到紅球的概率（請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明）．
（2）若在上述口袋中再放入若干個(gè)形狀完全一樣的黃球，使放入黃球后摸到紅球（只摸1次）的概率為

1

5

，求放入黃球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知直接列出樹(shù)狀圖即可，注意摸出一個(gè)球再放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)球；
（2）根據(jù)再放入若干個(gè)形狀完全一樣的黃球，使放入黃球后摸到紅球（只摸1次）的概率為

1

5

，列出方程求出即可．

解答：解：（1）如圖表示所有可能的情況，共有9種等可能的結(jié)果，而二次都摸到紅球的結(jié)果有4次，
可知其概率為

4

9

．（3分），
畫(huà)樹(shù)形圖或用列表法正確（1分）

（2）設(shè)放入的黃球?yàn)閤個(gè)，依題意有

2

3+x

=

1

5

（2分）
解之得x=7．
故應(yīng)放入7個(gè)黃球．（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)已知注意摸出一個(gè)球再放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)球不要漏解．