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        1. 通過學習銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的,因此,兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(can),如圖(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的鄰對記作canB,這時canB=數(shù)學公式,容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的.根據上述角的鄰對的定義,解下列問題:
          (1)can30°=______;
          (2)如圖(2),已知在△ABC中,AB=AC,canB=數(shù)學公式,S△ABC=24,求△ABC的周長.

          解:
          (1)過點A作AD⊥BC于點D,
          ∵∠B=30°,
          ∴cos∠B==,
          ∴BD=AB,
          ∵△ABC是等腰三角形,
          ∴BC=2BD=AB,
          故can30°==;

          (2)過點A作AE⊥BC于點E,
          ∵canB=,則可設BC=8x,AB=5x,
          ∴AE==3x,
          ∵S△ABC=24,
          BC×AE=12x2=24,
          解得:x=,
          故AB=AC=5,BC=8,
          從而可得△ABC的周長為18
          分析:(1)過點A作AD⊥BC于點D,根據∠B=30°,可得出BD=AB,結合等腰三角形的性質可得出BC=AB,繼而得出canB;
          (2)過點A作AE⊥BC于點E,根據canB=,設BC=8x,AB=5x,再由S△ABC=24,可得出x的值,繼而求出周長.
          點評:本題考查了解直角三角形及勾股定理的知識,解答本題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質,表示出各個邊的長度.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•奉賢區(qū)一模)通過學習銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的,因此,兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(can),如圖(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的鄰對記作canB,這時canB=
          底邊
          =
          BC
          AB
          ,容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的.根據上述角的鄰對的定義,解下列問題:
          (1)can30°=
          3
          3

          (2)如圖(2),已知在△ABC中,AB=AC,canB=
          8
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          ,S△ABC=24,求△ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2014•寶山區(qū)一模)通過銳角三角比的學習,我們已經知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長比與角的大小之間可以相互轉化.類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖在△ABC中,AB=AC,
          頂角A的正對記作sadA,這時sadA=
          底邊
          =
          BC
          AB
          .我們容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是互相唯一確定的.根據上述角的正對定義,解下列問題:
          (1)sad60°=
          1
          1
          ;sad90°=
          2
          2

          (2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
          0<sadA<2
          0<sadA<2

          (3)試求sad36°的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

          通過學習銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的,因此,兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(can),如圖(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的鄰對記作canB,這時canB=,容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的.根據上述角的鄰對的定義,解下列問題:
          (1)can30°=______

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