Question

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標。

（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A＇B＇C＇，在 圖 中 畫 出 △ABC變化位置，并 寫 出 A＇、B＇、C＇的坐標。

（3）求出S△ABC

Answer 1

【答案】(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) A＇(1,2) 、B＇(6,5)、C＇(3,6) ；(3)7

【解析】（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點向右平移2個單位，再向上平移2個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．

解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；
（2）如圖，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．

（3），

=20-7.5-1.5-4=20-13=7．

“點睛”用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標應根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．