Question

解：（1）如圖，與互相垂直平分．          （1分）

證明如下：連結(jié)、，

∵ //，

∴四邊形是平行四邊形．          （2分）

⊥，

∴⊥，

∵∠=90º，為的中點(diǎn)，

∴，                                          （2分）

∴四邊形是菱形．                                        （1分）

∴與互相垂直平分．

解：（2）設(shè)，則，．         （2分）

在Rt△中，∵，                           （1分）

∴．                                         （1分）

                         （1分）

∴．                                                 （2分）

Answer 1

如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：BD=BE；

（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積.