Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù) (且)交于、兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，連接、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2） 18

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A（6，-4）代入，求出k=-24的值，再把B（m，-8）代入可求出m=3，從而求得點(diǎn)（3.-8），把A（6，-4），B（3，-8）代入y=ax+b，得解；

（2）由SΔOAB=SΔOCD-SΔOAC-SΔOBD可得解.

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4）

∴k=-24，反比例函數(shù)的解析式為：

∵點(diǎn)B（m，-8）在反比例函數(shù)上

∴m=3

∴點(diǎn)B（3，-8）

∵直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），（3，-8）

∴

∴

∴一次函數(shù)的解析式為：y= x-12

（2）∵直線y= x-12中，當(dāng)x=0時，y=-12，當(dāng)y=-12時，x=9

∴C（9，0）D（0，-12）

∴SΔOAB=SΔOCD-SΔOAC-SΔOBD

=

=18

∴ΔOAB的面積為18.