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          如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=________，C3=________，…，則Cn=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				        
          分析：此題注意首先根據(jù)前面幾個圖形找到相鄰周長之間的關(guān)系，再進一步得到和第一個圖形的周長之間的關(guān)系．
          解答：觀察發(fā)現(xiàn)：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎(chǔ)上多了它的周長的 ，
          即為，
          第三個在第二個的基礎(chǔ)上，多了其周長的 ，即為，
          依此類推，則得到的第n個圖形的周長是第一個周長的，
          即其周長是．
          故答案為：，，．
          點評：本題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，難度較大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=
           
          ，C3=
           
          ，…，則Cn=
           
          ．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙江省杭州市杭二樹蘭中學(xué)“推優(yōu)入杭”計劃九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=    ，C3=    ，…，則Cn=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=    ，C3=    ，…，則Cn=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•江干區(qū)模擬）如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=    ，C3=    ，…，則Cn=    ．
          

			
          

			
          
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