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          已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為

          1. A.
            60°
          2. B.
            75°
          3. C.
            90°
          4. D.
            120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)．
          解答：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，5k°，6k°，
          根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知k°+5k°+6k°=180°，
          解得k°=15°．
          所以6k°=90°，即最大的內(nèi)角是90°．
          故選C．
          點評：此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
          （1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
          （2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
          ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
          ②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上城區(qū)二模）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
          （1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
          （2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
          （1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
          （2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
          ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
          ②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣東湛江卷）數(shù)學解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
          （1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
          （2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
          ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
          ②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
          


          已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
          


          （1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
          


          （2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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