Question

【題目】⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當(dāng)點P運動的時間為 s時，BP與⊙O相切．

Answer 1

【答案】1或5
【解析】解：連接OP；

∵當(dāng)OP⊥PB時，BP與⊙O相切，
∵AB=OA，OA=OP，
∴OB=2OP，∠OPB=90°；
∴∠B=30°；
∴∠O=60°；
∵OA=3cm，
∴弧AP的長是： =π，圓的周長為：6π，
∴點P運動的距離為π或6π﹣π=5π；
∴當(dāng)t=1或5時，有BP與⊙O相切．
故答案是：1或5．
【考點精析】通過靈活運用切線的判定定理，掌握切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線即可以解答此題．