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        1. 【題目】趙爽弦圖巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,如圖所示趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若(ab)221,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為

          A. 3B. 4C. 5D. 8

          【答案】C

          【解析】

          觀察圖形可知,大正方形的面積=4個直角三角形的面積+小正方形的面積,利用已知(a+b2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積,進(jìn)而求出答案.

          解:由題意可知:中間小正方形的邊長為:a-b
          ∴每一個直角三角形的面積為:ab
          ab+a-b2=13
          2ab+a2-2ab+b2=13
          a2+b2=13,
          (ab)2a2+2ab+b2=21,
          ab=4
          ∴(a-b2=a2-2ab+b2=13-8=5 .

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,則△ACD與△CBD相似嗎?”于是,學(xué)生甲發(fā)現(xiàn)CD2=AD·BD也成立.

          問題1:請你證明CD2=AD·BD;

          學(xué)生乙從CD2=AD·BD中得出:可以畫出兩條已知線段的比例中項.

          問題2:已知兩條線段AB、BCx軸上,如圖2:請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出這兩條線段的比例中項.要求保留作圖痕跡,不要寫作法,最后指出所要作的線段.

          學(xué)生丙也從CD2=AD·BD中悟出了矩形與正方形的等積作法.

          問題3:如圖3,已知矩形ABCD,請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出一個正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作圖痕跡;簡要寫出作圖每個步驟的要點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DFBE.求證:CECF;

          2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,如果∠GCE45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GEBEGD

          3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:

          如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°,ABBCEAB上一點,且∠DCE45°,BE4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點C,與y軸分別相交于A、B兩點,連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E,連接DC并延長交y軸于點F.若點F的坐標(biāo)為,點D的坐標(biāo)為

          (1)求證:DC=FC;

          (2)判斷⊙Px軸的位置關(guān)系,并說明理由;

          (3)求⊙P的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線ABCD相交于點OOE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線。

          (1)DOE的補角是___

          (2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度數(shù);

          (3)判斷射線OEOF之間有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+2=0

          (1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根.

          (2)設(shè)x1,x2是該方程的兩個根,記Sx1x2-x1x2,S的值能為0嗎?若能,求出此時k的值.若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,CDAB邊上的中線,ECD的中點,過點CAB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF

          (1) 求證:CFAD;

          (2) CACB,∠ACB90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,延長BC至點F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.

          (1)求證:四邊形AEFD是矩形;

          (2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請你用實例解釋下列代數(shù)式的意義:

          15a+10b;

          23x;

          3

          4;

          5)(1-8%x;

          6

          7;

          8

          9.

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