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          【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4.
          （1）若∠1=35°，求∠DAC的度數(shù)；
          （2）若∠BAC=69°，求∠DAC的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）∠DAC=40°；（2）∠DAC＝32°.
          【解析】
          （1）根據(jù)三角形外角的性質可求出∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1=70°，然后可利用三角形內角和定理求∠DAC的度數(shù)；
          （2）根據(jù)三角形外角的性質，得出∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠1，再根據(jù)三角形內角和定理，得出∠DAC＋∠3＋∠4＝180°，求出∠DAC＋4∠1＝180°結合∠BAC＝∠1＋∠DAC＝69°，可先求出∠1的度數(shù)，然后可得∠DAC的度數(shù)．
          解：（1）∵∠1=35°，∠1=∠2，∠3=∠4，
          ∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1=70°，
          ∴∠DAC=180°－∠4－∠3=180°－70°－70°=40°；
          （2）∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
          ∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠1，
          在△ADC中，∠DAC＋∠3＋∠4＝180°，
          ∴∠DAC＋4∠1＝180°，
          ∵∠BAC＝∠1＋∠DAC＝69°，
          ∴∠1＋180°4∠1＝69°，
          ∴∠1＝37°，
          ∴∠DAC＝69°37°＝32°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．
          （1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；
          （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______；
          （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結論是否正確．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
          （1）求點B距水平面AE的高度BH；
          （2）求廣告牌CD的高度．
          （測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在等邊中，點分別在邊上．且，過點作，交的延長線于點．
          求的度數(shù)；
          若，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
          (1)接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
          (2)請補全條形統(tǒng)計圖；
          (3)若該中學共有學生1800人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數(shù)是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AD∥BE，∠A＝∠E，
          （1）求證：∠1＝∠2；
          （2）若DC平分∠ADE，直接寫出圖中所有與∠1相等的角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)
          A. 15 B. 10 C.  D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，∠DAC=∠B．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）點E是AB上一點，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長．
          

			
          

			
          
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