Question

29、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可知，后一個圖形中火柴數(shù)量是前一個圖形火柴數(shù)量加4，即圖形中火柴數(shù)量是按等差數(shù)列的規(guī)律排列著的．

解答：解：設第n個圖形的火柴數(shù)量為a_n根（n=0，1，2，…）．
由圖形可得：這n個圖形的火柴數(shù)量構(gòu)成了一個等差數(shù)列．
首項：a₁=5
公差：d=4
所以：a_n=a₁+（n-1）d=4n+1
即：第n個圖形的火柴數(shù)量為（4n+1）根．

點評：對于找規(guī)律的題目首先應找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律，例如本題，找到等差數(shù)列，根據(jù)首項和公差寫出通式進而求解．