Question

（2012•寧波）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，-2），
∴-2=

k

-4

，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

8

x

，
∵B（a，4）在y=

8

x

的圖象上，
∴4=

8

a

，
∴a=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；

（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或-4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．