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          如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為________cm2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				144
          分析：根據(jù)勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代換即可求四個小正方形的面積之和．
          解答：解：如右圖所示，
          根據(jù)勾股定理可知，
          S正方形2+S正方形3=S正方形1，
          S正方形C+S正方形D=S正方形2，
          S正方形A+S正方形B=S正方形3，
          ∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144．
          故答案是144．
          點評：本題考查了勾股定理．兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價值．如圖所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn．設(shè)第一個正方形的邊長為1．
          請解答下列問題：
          （1）S1=
           
          ；
          （2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為
          144
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年《海峽教育報》綜合練習(xí)：空間與圖形（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為    cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•樂山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價值．如圖所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn．設(shè)第一個正方形的邊長為1．
          請解答下列問題：
          （1）S1=    ；
          （2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案