Question

計算下列各題：
（1）|-12|+9-12
（2）(-24)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)+(-22)
（3）

3	-8

+

64 81

-|-2|
（4）-147×(-0.125)+253×

1

8

+72×(-

1

8

)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)把絕對值化簡，然后利用加法運算律把化為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0計算，即可得到結(jié)果；
（2）先算乘方運算，-2²表示兩個2乘積的相反數(shù)，然后利用乘法分配律給括號中各項都乘以-24，利用兩數(shù)相乘的法則計算，約分后，根據(jù)加法法則即可得到結(jié)果；
（3）第一項根據(jù)立方根的定義化簡，第二項根據(jù)平方根的定義化簡，第三項根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，然后利用加法法則即可得到結(jié)果；
（4）把第一項中的小數(shù)化為分數(shù)，并把第二項提取-1，然后原式提取-

1

8

，利用乘法分配律的逆運算變形，括號中相加得到結(jié)果，約分后即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）|-12|+9-12
=12+9-12…（1分） 
=9；…（1分）
（2）(-24)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)+(-22)
=-24×

1

8

-（-24）×

1

3

+（-24）×

1

4

+（-4）
=-3+8+（-6）+（-4）
=-13+8…（1分）
=-5；    …（1分）
（3）

3	-8

+

64 81

-|-2|
=-2+

8

9

-2…（1分）
=-4+

8

9

=-3

1

9

；…（1分）
（4）-147×(-0.125)+253×

1

8

+72×(-

1

8

)
=-147×（-

1

8

）-253×（-

1

8

）+72×（-

1

8

）
=-

1

8

×(-147-253+72)…（1分）
=-

1

8

×（-328）
=41． …（1分）

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，立方根、平方根的定義，以及絕對值的化簡，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號中的，同級運算從左到右依次進行，然后按照運算法則運算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第4題．