Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點.

（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標(biāo)；

（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；

（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當(dāng)點落在的內(nèi)部（包含邊界）時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1<m≤1.25

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖，寫出坐標(biāo)；

（2）作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.

（3）證AE//x軸,再求線段AE中點的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得.

解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；

（2）如圖，作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.

即PA+PB=A=

（3）由已知可得，BC的中點坐標(biāo)是（），即（）

所以AE//x軸,

所以線段AE中點的橫坐標(biāo)是:

所以根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1<m≤1.25