日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•鹽城模擬)如圖(1),分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系(O、C、F三點在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)交y軸于另一點Q,拋物線y=
          14
          x2+bx+c
          經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為G,M是FG的中點,B點坐標為(2,2).
          (1)求拋物線的函數(shù)解析式和點E的坐標;
          (2)求證:ME是⊙P的切線;
          (3)如圖(2),點R從正方形CDEF的頂點E出發(fā)以1個單位/秒的速度向點F運動,同時點S從點Q出發(fā)沿y軸以5個單位/秒的速度向上運動,連接RS,設(shè)運動時間為t秒(0<t<1),在運動過程中,正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化?若不變,說明理由并求出其值;若變化,請說明理由;
          分析:(1)根據(jù)點B的坐標以及正方形的性質(zhì)求出點A、C的坐標,然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答;根據(jù)垂徑定理可得圓心P為AB的垂直平分線與x軸的交點,連接PE、PA,根據(jù)勾股定理表示出PA2,設(shè)正方形CDEF的邊長為a,表示出PF,然后在Rt△PEF中,利用勾股定理列式進行計算即可求出a的值,然后求出OF,即可得到點E的坐標;
          (2)令y=0,利用拋物線解析式求出點G的坐標,然后得到點M的坐標,再求出FM、PM,然后利用勾股定理逆定理判定PE⊥EM,再根據(jù)切線的定義得證;
          (3)表示出點S、R的坐標,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線SR的解析式,再求出SR與CD的交點坐標,然后根據(jù)梯形的面積公式列式進行計算即可求出正方形CDEF在直線RS下方部分的面積為定值.
          解答:(1)解:B點坐標為(2,2),四邊形OABC是正方形,
          ∴點A(0,2),C(2,0),
          ∵拋物線y=
          1
          4
          x2+bx+c經(jīng)過點A、C,
          c=2
          1
          4
          ×4+2b+c=0
          ,
          解得
          b=-
          3
          2
          c=2
          ,
          ∴拋物線解析式為y=
          1
          4
          x2-
          3
          2
          x+2;
          根據(jù)垂徑定理,AB的垂直平分線與x軸的交點為圓心P,即P(1,0),
          如圖,連接PE、PA,則PE2=PA2=OA2+OP2=22+12=5,
          設(shè)正方形CDEF的邊長為a,
          則PF=a+1,
          在Rt△PEF中,PE2=PF2+EF2,
          即5=(a+1)2+a2,
          整理得,a2+a-2=0,
          解得a1=1,a2=-2(舍去),
          ∴OF=OC+CF=2+1=3,
          ∴點E的坐標為(3,1);

          (2)證明:令y=0,則
          1
          4
          x2-
          3
          2
          x+2=0,
          整理得,x2-6x+8=0,
          解得x1=2,x2=4,
          ∴點G的坐標為(4,0),
          ∴點M是FG的中點,
          ∴點M(3.5,0),
          ∴FM=3.5-3=0.5,
          PM=3.5-1=2.5,
          在Rt△EFM中,EM2=EF2+FM2=12+0.52=
          5
          4
          ,
          ∴PE2+EM2=5+
          5
          4
          =
          25
          4
          ,
          ∵PM2=2.52=
          25
          4

          ∴PE2+EM2=PM2,
          ∴△PEM是直角三角形,且PE⊥EM,
          ∴ME是⊙P的切線;

          (3)解:不變,面積為
          1
          2

          理由如下:∵圓心P在x軸上,點A的坐標為(0,2),
          ∴點Q的坐標為(0,-2),
          ∵點R的速度為1個單位/秒,點S的速度為5個單位/秒,
          ∴點R(3,1-t),S(0,5t-2),
          設(shè)直線RS的解析式為y=mx+n,
          3m+n=1-t
          n=5t-2
          ,
          解得
          m=-2t+1
          n=5t-2

          所以,直線RS的解析式為y=(-2t+1)x+5t-2,
          當x=2時,y=(-2t+1)×2+5t-2=-4t+2+5t-2=t,
          又∵RF=1-t,
          ∴正方形CDEF在直線RS下方部分的面積=
          1
          2
          [t+(1-t)]×1=
          1
          2
          ,與t無關(guān),是定值,
          即正方形CDEF在直線RS下方部分的面積不變,為
          1
          2
          點評:本題是二次函數(shù)綜合題型,主要考查了正方形的性質(zhì),待定系數(shù)法求函數(shù)解析(包括二次函數(shù)解析式,一次函數(shù)解析式),勾股定理的應(yīng)用,圓的切線的判定,(3)的求解較為巧妙,利用直線RS的解析式確定與CD的交點是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鹽城模擬)如圖所示,在建立平面直角坐標系后,△ABC頂點A的坐標為(1,-4),若以原點O為位似中心,在第二象限內(nèi)畫△ABC的位似圖形△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC的位似比等于
          1
          2
          ,則點A′的坐標為
          (-
          1
          2
          ,2)
          (-
          1
          2
          ,2)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鹽城模擬)2012年元月的某一天,我市的最低氣溫為-3℃,最高氣溫為4℃,那么這一天我市的日溫差是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鹽城模擬)典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

          請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
          (1)扇形統(tǒng)計圖中a=
          20%
          20%
          ,b=
          12%
          12%
          ;并補全條形統(tǒng)計圖;
          (2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
          (3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鹽城模擬)已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為5,對角線AC與BD的交點為E,且AB2=AE•AC,BD=8,
          (1)判斷△ABD的形狀并說明理由;
          (2)求△ABD的面積.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案