Question

（12分）如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7？試說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）1s（2）不可能

（1）設(shè)xs后，△PBQ的面積等于4cm².
此時(shí)，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
解得此時(shí)，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
即，解得（不合題意，舍去）
所以1s后，的面積等于4
（2）仿（1）得，
整理得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012712849843.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，此方程無(wú)解
所以的面積不可能等于7