Question

先化簡，再求值：，其中x=．

Answer 1

【考點(diǎn)】分式的化簡求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】將原式的被除式的分子利用平方差公式分解因式，除式先通分，然后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，合并后分子提取﹣1，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，最后將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

【解答】解：÷（﹣1）

=÷（﹣）

=÷

=•（﹣）

=﹣（x﹣1）

=﹣x+1，

當(dāng)x=時，原式=﹣+1=．

【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時若分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時化簡求值題將原式化為最簡后再代值．