Question

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立．結(jié)論：在a＋b≥2a，b均為正實數(shù))中，若ab為定值p，則a＋b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題： (1)若m＞0，只有當m＝________時，m＋有最小值________；若m＞0，只有當m＝________時，2m＋有最小值________． (2)如圖，已知直線L1：y＝x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y＝(x＞0)相交于點B(2，m)，求直線L2的解析式． (3)在(2)的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短時，點A，BC，D圍成的四邊形面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵m＞0，只有當時，有最小值； 　　m＞0，只有當時，有最小值． 　　∴m＞0，只有當時，有最小值為2； 　　m＞0，只有當時，有最小值為8 　　(2)對于，令y＝0，得：x＝－2， 　　∴A(－2，0) 　　又點B(2，m)在上， 　　∴ 　　設(shè)直線的解析式為：， 　　則有， 　　解得： 　　∴直線的解析式為：； 　　(3)設(shè)，則：， 　　∴CD＝， 　　∴CD最短為5， 　　此時，n＝4，C(4，－2)，D(4，3) 　　過點B作BE∥y軸交AD于點E，則B(2，－4)，E(2，2)，BE＝6， 　　∴S四邊形ABCD＝S△ABE＋S四邊形BEDC