Question

反比例數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S_△MON=2，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：∵M(jìn)N垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，S_△MON=|k|=2，
∴|k|=4，
∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．